Statmuo ir pasvirosios: atstumas nuo taško iki plokštumos

Iš taško, nesančio plokštumoje, galima nubrėžti vieną statmenį ir daug pasvirųjų. Statmuo yra trumpiausia atkarpa iki plokštumos, todėl jo ilgis ir yra atstumas nuo taško iki plokštumos. Statmuo, pasviroji ir jos projekcija sudaro statųjį trikampį. Įrašykite du dydžius iš uždavinio, ir įrankis apskaičiuos likusius, o su dviem pasvirosiomis ir atstumą tarp jų galų.

Svarbiausios formulės

Pasviroji
AC² = AB² + BC²
Pasvirosios ir plokštumos kampas
tg∠ACB = AB / BC
Atstumas tarp pasvirųjų galų
CD² = BC² + BD² − 2·BC·BD·cos∠CBD

Kur to prireiks egzamine?

Uždaviniuose dažnai duodamos dvi pasvirosios iš to paties taško ir jų projekcijų santykis ar skirtumas. Tada abiem stačiaisiais trikampiais bendras statinis yra statmuo: užrašykite jį per Pitagoro teoremą iš abiejų trikampių ir sulyginkite.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kas yra atstumas nuo taško iki plokštumos?
Tai statmens, nuleisto iš taško į plokštumą, ilgis. Jis trumpesnis už bet kurią pasvirąją iš to paties taško.
Kuri pasviroji ilgesnė?
Iš to paties taško nubrėžtų pasvirųjų ilgesnė ta, kurios projekcija ilgesnė.

Kitos figūros

Piramidė Prizmė Kubas Gretasienis Tetraedras Nupjautinė piramidė Kūgis Nupjautinis kūgis Ritinys Rutulys Rutulio pjūvis Trijų statmenų teorema Dvisienis kampas Taškas virš trikampio Atkarpa ir plokštuma Trikampė piramidė Tuščiaviduris ritinys Skystis kūgio inde Ritinys rutulyje Kūgis rutulyje Rutulys kūgyje Ritinys kūgyje Ritinys kube Visos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą