Trijų statmenų teorema: 3D brėžinys

Trijų statmenų teorema teigia: jei tiesė, nubrėžta plokštumoje per pasvirosios pagrindą, yra statmena pasvirosios projekcijai, tai ji statmena ir pačiai pasvirajai. Iš plokščio brėžinio ją sunku įsivaizduoti, todėl čia visus tris stačiuosius kampus matote erdvėje. Įrašykite statmenį, projekciją, pasvirąją ar kampą iš uždavinio, ir įrankis apskaičiuos likusius dydžius bei atstumus iki kitų tiesės taškų.

Svarbiausios formulės

Teorema

a ⊥ projekcijai ⟹ a ⊥ pasvirajai

Atvirkštinė teorema

a ⊥ pasvirajai ⟹ a ⊥ projekcijai

Atstumas nuo S iki tiesės a

SA = √(SO² + OA²)

Kur to prireiks egzamine?

VBE uždaviniuose teorema naudojama atstumui nuo taško iki tiesės erdvėje rasti ir kampams tarp tiesių bei plokštumų skaičiuoti. Dažniausia klaida: neatpažįstama, kuri atkarpa yra projekcija. Paspauskite „Iš viršaus“, ir projekcijos taps matomos kaip tikros atkarpos.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kaip skamba trijų statmenų teorema?

Jei tiesė plokštumoje, einanti per pasvirosios pagrindą, yra statmena pasvirosios projekcijai, tai ji statmena ir pačiai pasvirajai.

Kur taikoma trijų statmenų teorema?

Dažniausiai skaičiuojant atstumą nuo taško iki tiesės erdvėje ir įrodinėjant, kad atkarpa yra statmena tiesei, pavyzdžiui, piramidžių uždaviniuose.

Kitos figūros

Piramidė Prizmė Kubas Gretasienis Tetraedras Nupjautinė piramidė Kūgis Nupjautinis kūgis Ritinys Rutulys Rutulio pjūvis Dvisienis kampas Visos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą