3D figūros/Trijų statmenų teorema

Trijų statmenų teorema: 3D brėžinys

Trijų statmenų teorema teigia: jei tiesė, nubrėžta plokštumoje per pasvirosios pagrindą, yra statmena pasvirosios projekcijai, tai ji statmena ir pačiai pasvirajai. Iš plokščio brėžinio ją sunku įsivaizduoti, todėl čia visus tris stačiuosius kampus matote erdvėje. Įrašykite statmenį, projekciją, pasvirąją ar kampą iš uždavinio, ir įrankis apskaičiuos likusius dydžius bei atstumus iki kitų tiesės taškų.

Formulės
Formulės

Svarbiausios formulės

Teorema
a ⊥ projekcijai ⟹ a ⊥ pasvirajai
Atvirkštinė teorema
a ⊥ pasvirajai ⟹ a ⊥ projekcijai
Atstumas nuo S iki tiesės a
SA = √(SO² + OA²)
Egzaminas

Kur to prireiks egzamine?

VBE uždaviniuose teorema naudojama atstumui nuo taško iki tiesės erdvėje rasti ir kampams tarp tiesių bei plokštumų skaičiuoti. Dažniausia klaida: neatpažįstama, kuri atkarpa yra projekcija. Paspauskite „Iš viršaus“, ir projekcijos taps matomos kaip tikros atkarpos.

Ruošiatės egzaminui? VBE stereometrija su korepetitoriumi, pirmoji pamoka 1 €.

Trijų statmenų teorema: 3D brėžinys
Įrašykite dydžius iš savo uždavinio viršuje: brėžinys persipiešia, o atsakymai pateikiami tiksliu pavidalu su šaknimis ir π.
DUK

Dažniausiai užduodami klausimai

Jei kyla klausimas, kurio atsakymo šioje skiltyje nerandate, visuomet laukiame susisiekiant. Mielai atsakysime!

Kaip skamba trijų statmenų teorema?+
Jei tiesė plokštumoje, einanti per pasvirosios pagrindą, yra statmena pasvirosios projekcijai, tai ji statmena ir pačiai pasvirajai.
Kur taikoma trijų statmenų teorema?+
Dažniausiai skaičiuojant atstumą nuo taško iki tiesės erdvėje ir įrodinėjant, kad atkarpa yra statmena tiesei, pavyzdžiui, piramidžių uždaviniuose.

Stereometrija nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €
3D figūros/Trijų statmenų teorema

Trijų statmenų teorema: 3D brėžinys

Trijų statmenų teorema teigia: jei tiesė, nubrėžta plokštumoje per pasvirosios pagrindą, yra statmena pasvirosios projekcijai, tai ji statmena ir pačiai pasvirajai. Iš plokščio brėžinio ją sunku įsivaizduoti, todėl čia visus tris stačiuosius kampus matote erdvėje. Įrašykite statmenį, projekciją, pasvirąją ar kampą iš uždavinio, ir įrankis apskaičiuos likusius dydžius bei atstumus iki kitų tiesės taškų.

Formulės

Svarbiausios formulės

Teorema
a ⊥ projekcijai ⟹ a ⊥ pasvirajai
Atvirkštinė teorema
a ⊥ pasvirajai ⟹ a ⊥ projekcijai
Atstumas nuo S iki tiesės a
SA = √(SO² + OA²)
Egzaminas

Kur to prireiks egzamine?

VBE uždaviniuose teorema naudojama atstumui nuo taško iki tiesės erdvėje rasti ir kampams tarp tiesių bei plokštumų skaičiuoti. Dažniausia klaida: neatpažįstama, kuri atkarpa yra projekcija. Paspauskite „Iš viršaus“, ir projekcijos taps matomos kaip tikros atkarpos.

Ruošiatės egzaminui? VBE stereometrija su korepetitoriumi, pirmoji pamoka 1 €.

Trijų statmenų teorema: 3D brėžinys
Įrašykite dydžius iš savo uždavinio viršuje: brėžinys persipiešia, o atsakymai pateikiami tiksliu pavidalu su šaknimis ir π.
DUK

Dažniausiai užduodami klausimai

Jei kyla klausimas, kurio atsakymo šioje skiltyje nerandate, visuomet laukiame susisiekiant. Mielai atsakysime!

Kaip skamba trijų statmenų teorema?+
Jei tiesė plokštumoje, einanti per pasvirosios pagrindą, yra statmena pasvirosios projekcijai, tai ji statmena ir pačiai pasvirajai.
Kur taikoma trijų statmenų teorema?+
Dažniausiai skaičiuojant atstumą nuo taško iki tiesės erdvėje ir įrodinėjant, kad atkarpa yra statmena tiesei, pavyzdžiui, piramidžių uždaviniuose.

Stereometrija nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €