Taškas virš trikampio plokštumos: formulės ir skaičiuoklė

Jei taškas S vienodai nutolęs nuo trikampio viršūnių, jo projekcija yra apibrėžto apskritimo centras. Jei vienodai nutolęs nuo kraštinių, projekcija yra įbrėžto apskritimo centras. Įrankyje pasirinkite vieną iš šių atvejų arba statmenį iš viršūnės C, įrašykite trikampio kraštines ir atstumą iki plokštumos, ir įrankis apskaičiuos atstumus bei kampus.

Svarbiausios formulės

Herono formulė

S = √(p(p − a)(p − b)(p − c))

Apibrėžto apskritimo spindulys

R = abc / (4S)

Įbrėžto apskritimo spindulys

r = S / p

Atstumas iki viršūnių

SA = √(R² + h²)

Kur to prireiks egzamine?

Svarbiausia atpažinti, kur krenta taško projekcija: vienodi atstumai iki viršūnių reiškia apibrėžto apskritimo centrą, vienodi atstumai iki kraštinių reiškia įbrėžto apskritimo centrą. Toliau uždavinys sprendžiamas stačiuoju trikampiu su statmeniu h.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kur projektuojasi taškas, vienodai nutolęs nuo trikampio viršūnių?

Į trikampiui apibrėžto apskritimo centrą, nes jis vienodai nutolęs nuo visų viršūnių.

Kur projektuojasi taškas, vienodai nutolęs nuo trikampio kraštinių?

Į trikampiui įbrėžto apskritimo centrą.

Kitos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą