Kūgis, įbrėžtas į rutulį: formulės ir skaičiuoklė

Kai kūgis įbrėžtas į rutulį, jo viršūnė ir pagrindo apskritimas yra ant sferos. Ašiniame pjūvyje tai lygiašonis trikampis, įbrėžtas į skritulį, todėl rutulio spindulys yra šio trikampio apibrėžto apskritimo spindulys. Įrašykite kūgio matmenis ar rutulio spindulį, ir įrankis apskaičiuos likusius dydžius.

Svarbiausios formulės

Rutulio spindulys

R = l² / (2h)

Sudaromoji

l² = r² + h²

Iš ašinio pjūvio

(h − R)² + r² = R²

Kur to prireiks egzamine?

Rutulio centras yra kūgio ašyje, bet nebūtinai kūgio viduje: jei kūgis platus ir žemas, centras atsiduria žemiau pagrindo. Formulė R = l²/(2h) tinka abiem atvejais.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kaip rasti rutulio, apibrėžto apie kūgį, spindulį?

R = l² / (2h), kur l yra sudaromoji, o h aukštinė. Tai išplaukia iš lygties (h − R)² + r² = R².

Kitos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą