Ritinys, įbrėžtas į kūgį: formulės ir skaičiuoklė

Kai ritinys įbrėžtas į kūgį, jo apatinis pagrindas guli ant kūgio pagrindo, o viršutinio pagrindo apskritimas liečia kūgio šoninį paviršių. Ašiniame pjūvyje stačiakampis įbrėžtas į lygiašonį trikampį, todėl ritinio matmenys randami iš panašių trikampių. Įrašykite du dydžius, ir įrankis apskaičiuos likusius bei tūrių santykį.

Svarbiausios formulės

Panašūs trikampiai

r / R = (H − h) / H

Tūriai

V(rit) = π·r²·h, V(kūg) = 1/3 · π · R² · H

Kur to prireiks egzamine?

Mažasis trikampis virš ritinio panašus į visą ašinio pjūvio trikampį. Iš to r / R = (H − h) / H, ir viską galima išreikšti vienu kintamuoju. Didžiausio tūrio ritinio uždaviniuose gaunama h = H / 3.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kokio aukščio ritinys, įbrėžtas į kūgį, turi didžiausią tūrį?

Kai jo aukštis lygus trečdaliui kūgio aukštinės: h = H / 3, tada r = 2R / 3.

Kitos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą