3D figūros/Prizmė

Prizmės tūris: formulės ir skaičiuoklė su brėžiniu

Stačioji prizmė yra briaunainis su dviem lygiais daugiakampiais pagrindais ir stačiakampėmis šoninėmis sienomis. Įrašykite pagrindo kraštinę ir aukštį arba kitus du dydžius iš uždavinio, pasirinkite pagrindo kampų skaičių nuo 3 iki 6, ir įrankis apskaičiuos tūrį, paviršiaus plotą ir įstrižaines.

Formulės
Formulės

Svarbiausios formulės

Tūris
V = S · h
Pagrindo plotas (taisyklingas n-kampis)
S = n·a² / (4·tan(180°/n))
Šoninis paviršius
S = P·h = n·a·h
Pilnas paviršius
S = 2·S(pagr) + S(šon)
Pavyzdys

Sprendžiamas pavyzdys

Uždavinys. Taisyklingosios keturkampės prizmės pagrindo kraštinė 3 cm, aukštinė 10 cm. Raskite tūrį ir viso paviršiaus plotą.

  1. Pagrindo plotas: Spagr = 3² = 9 cm².
  2. Tūris: V = Spagr · h = 9 · 10 = 90 cm³.
  3. Šoninis paviršius: 4 · 3 · 10 = 120 cm².
  4. Viso paviršiaus plotas: 120 + 2 · 9 = 138 cm².
Egzaminas

Kur to prireiks egzamine?

VBE užduotyse prizmė dažnai derinama su įstrižainėmis ir kampais tarp jų. Tipinė klaida: skaičiuojant pilną paviršių pamirštamas antras pagrindas. Įrankyje įrašykite duotus dydžius ir atidenkite įstrižainę, kad pamatytumėte, kuriame trikampyje ją skaičiuoti.

Ruošiatės egzaminui? VBE stereometrija su korepetitoriumi, pirmoji pamoka 1 €.

Prizmė: 3D brėžinys
Įrašykite dydžius iš savo uždavinio viršuje: brėžinys persipiešia, o atsakymai pateikiami tiksliu pavidalu su šaknimis ir π.
DUK

Dažniausiai užduodami klausimai

Jei kyla klausimas, kurio atsakymo šioje skiltyje nerandate, visuomet laukiame susisiekiant. Mielai atsakysime!

Kaip apskaičiuoti prizmės tūrį?+
Stačiosios prizmės tūris V = S · h: pagrindo plotas dauginamas iš aukščio.
Kaip apskaičiuoti prizmės paviršiaus plotą?+
Pilnas paviršius lygus dviem pagrindų plotams ir šoniniam paviršiui: S = 2·S(pagr) + P·h, kur P yra pagrindo perimetras.
Kuo stačioji prizmė skiriasi nuo pasvirosios?+
Stačiosios prizmės šoninės briaunos yra statmenos pagrindui, todėl šoninės sienos yra stačiakampiai. Pasvirosios prizmės briaunos su pagrindu sudaro kampą.

Stereometrija nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €
3D figūros/Prizmė

Prizmės tūris: formulės ir skaičiuoklė su brėžiniu

Stačioji prizmė yra briaunainis su dviem lygiais daugiakampiais pagrindais ir stačiakampėmis šoninėmis sienomis. Įrašykite pagrindo kraštinę ir aukštį arba kitus du dydžius iš uždavinio, pasirinkite pagrindo kampų skaičių nuo 3 iki 6, ir įrankis apskaičiuos tūrį, paviršiaus plotą ir įstrižaines.

Formulės

Svarbiausios formulės

Tūris
V = S · h
Pagrindo plotas (taisyklingas n-kampis)
S = n·a² / (4·tan(180°/n))
Šoninis paviršius
S = P·h = n·a·h
Pilnas paviršius
S = 2·S(pagr) + S(šon)
Pavyzdys

Sprendžiamas pavyzdys

Uždavinys. Taisyklingosios keturkampės prizmės pagrindo kraštinė 3 cm, aukštinė 10 cm. Raskite tūrį ir viso paviršiaus plotą.

  1. Pagrindo plotas: Spagr = 3² = 9 cm².
  2. Tūris: V = Spagr · h = 9 · 10 = 90 cm³.
  3. Šoninis paviršius: 4 · 3 · 10 = 120 cm².
  4. Viso paviršiaus plotas: 120 + 2 · 9 = 138 cm².
Egzaminas

Kur to prireiks egzamine?

VBE užduotyse prizmė dažnai derinama su įstrižainėmis ir kampais tarp jų. Tipinė klaida: skaičiuojant pilną paviršių pamirštamas antras pagrindas. Įrankyje įrašykite duotus dydžius ir atidenkite įstrižainę, kad pamatytumėte, kuriame trikampyje ją skaičiuoti.

Ruošiatės egzaminui? VBE stereometrija su korepetitoriumi, pirmoji pamoka 1 €.

Prizmė: 3D brėžinys
Įrašykite dydžius iš savo uždavinio viršuje: brėžinys persipiešia, o atsakymai pateikiami tiksliu pavidalu su šaknimis ir π.
DUK

Dažniausiai užduodami klausimai

Jei kyla klausimas, kurio atsakymo šioje skiltyje nerandate, visuomet laukiame susisiekiant. Mielai atsakysime!

Kaip apskaičiuoti prizmės tūrį?+
Stačiosios prizmės tūris V = S · h: pagrindo plotas dauginamas iš aukščio.
Kaip apskaičiuoti prizmės paviršiaus plotą?+
Pilnas paviršius lygus dviem pagrindų plotams ir šoniniam paviršiui: S = 2·S(pagr) + P·h, kur P yra pagrindo perimetras.
Kuo stačioji prizmė skiriasi nuo pasvirosios?+
Stačiosios prizmės šoninės briaunos yra statmenos pagrindui, todėl šoninės sienos yra stačiakampiai. Pasvirosios prizmės briaunos su pagrindu sudaro kampą.

Stereometrija nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €