Piramidės tūris: formulės ir skaičiuoklė su brėžiniu
Piramidė yra briaunainis, kurio pagrindas yra daugiakampis, o šoninės sienos yra trikampiai, susikertantys viršūnėje. Taisyklingosios piramidės pagrindas yra taisyklingasis daugiakampis, o viršūnė projektuojasi į jo centrą. Įrašykite bet kuriuos du dydžius iš uždavinio, pavyzdžiui, pagrindo kraštinę ir aukštinę, ir įrankis apskaičiuos tūrį, apotemą, šoninę briauną, kampus ir paviršiaus plotą.
Svarbiausios formulės
Tūris
V = 1/3 · S · h
Pagrindo plotas (taisyklingas n-kampis)
S = n·a² / (4·tan(180°/n))
Šoninė apotema
l = √(h² + m²)
Šoninis paviršius
S = ½ · P · l
Kur to prireiks egzamine?
Piramidė yra dažniausias stereometrijos objektas VBE užduotyse: skaičiuojamas tūris, šoninis paviršius, kampai tarp briaunų ir pagrindo. Tipinė klaida: painiojama piramidės aukštinė (statmuo į pagrindą) su šonine apotema (šoninės sienos aukštine). Įrankyje paspauskite Rodyti prie apotemos ir aukštinės, kad pamatytumėte abi atkarpas erdvėje.
Dažniausiai užduodami klausimai
Kaip apskaičiuoti piramidės tūrį?
Piramidės tūris V = 1/3 · S · h: pagrindo plotas dauginamas iš aukštinės ir dalijamas iš trijų. Įrankyje užtenka įrašyti pagrindo kraštinę ir aukštinę.
Kas yra piramidės apotema?
Taisyklingosios piramidės apotema yra šoninės sienos aukštinė, nuleista iš viršūnės į pagrindo briauną. Ji apskaičiuojama l = √(h² + m²), kur m yra pagrindo apotema.
Ar skaičiuoklė tinka trikampei ir šešiakampei piramidei?
Taip. Pasirinkite pagrindo kampų skaičių nuo 3 iki 6, o trikampei piramidei su skirtingomis briaunomis yra atskira figūra „Trikampė piramidė“.
