Trikampės piramidės tūris: formulės ir skaičiuoklė

Trikampės piramidės pagrindas yra bet koks trikampis. Kur krenta viršūnės projekcija, priklauso nuo sąlygos: jei šoninės briaunos lygios, į apibrėžto apskritimo centrą; jei šoninės sienos vienodai pasvirusios, į įbrėžto apskritimo centrą; o briauna gali būti ir statmena pagrindui. Įrankyje pasirinkite atvejį, įrašykite pagrindo kraštines ir aukštinę, ir įrankis apskaičiuos tūrį, briaunas bei kampus.

Svarbiausios formulės

Tūris

V = 1/3 · S · h

Pagrindo plotas (Herono formulė)

S = √(p(p − a)(p − b)(p − c))

Lygios šoninės briaunos

SA = √(R² + h²), R = abc / (4S)

Vienodai pasvirusios sienos

SK = √(r² + h²), r = S / p

Kur to prireiks egzamine?

Prieš skaičiuojant visada nustatykite, kur krenta aukštinė. Tai lemia sąlygos žodžiai: „šoninės briaunos lygios“ reiškia apibrėžto apskritimo centrą, „šoninės sienos su pagrindu sudaro lygius kampus“ reiškia įbrėžto apskritimo centrą.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kaip apskaičiuoti trikampės piramidės tūrį?

V = 1/3 · S · h, kur S yra pagrindo trikampio plotas, o h aukštinė. Pagrindo plotą, kai žinomos kraštinės, patogu rasti Herono formule.

Kuo trikampė piramidė skiriasi nuo tetraedro?

Taisyklingasis tetraedras yra atskiras atvejis, kai visos šešios briaunos lygios. Bendru atveju trikampės piramidės briaunos gali būti skirtingos.

Kitos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą