3D figūros/Ritinys

Ritinio tūris: formulės ir skaičiuoklė su brėžiniu

Ritinys yra sukinys, gaunamas sukant stačiakampį apie vieną jo kraštinę. Pagrindiniai matmenys: pagrindo spindulys r ir aukštis h. Įrašykite bet kuriuos du dydžius iš uždavinio, pavyzdžiui, ašinio pjūvio įstrižainę ir aukštį, ir įrankis apskaičiuos visa kita tiksliu pavidalu su π.

Formulės
Formulės

Svarbiausios formulės

Tūris
V = π · r² · h
Šoninis paviršius
S = 2 · π · r · h
Pilnas paviršius
S = 2·π·r·(r + h)
Pavyzdys

Sprendžiamas pavyzdys

Uždavinys. Ritinio pagrindo spindulys 3 cm, aukštinė 5 cm. Raskite tūrį ir viso paviršiaus plotą.

  1. Tūris: V = πr²h = π · 3² · 5 = 45π ≈ 141,4 cm³.
  2. Šoninis paviršius: Sšon = 2πrh = 2π · 3 · 5 = 30π cm².
  3. Du pagrindai: 2πr² = 2π · 9 = 18π cm².
  4. Viso paviršiaus plotas: 30π + 18π = 48π ≈ 150,8 cm².
Egzaminas

Kur to prireiks egzamine?

Ritinio ašinis pjūvis yra stačiakampis, kurio kraštinės lygios skersmeniui ir aukščiui. VBE uždaviniuose ritinys dažnai derinamas su įbrėžtais arba apibrėžtais kūnais: tokius derinius rasite įrankio skiltyje „Figūra figūroje“.

Ruošiatės egzaminui? VBE stereometrija su korepetitoriumi, pirmoji pamoka 1 €.

Ritinys: 3D brėžinys
Įrašykite dydžius iš savo uždavinio viršuje: brėžinys persipiešia, o atsakymai pateikiami tiksliu pavidalu su šaknimis ir π.
DUK

Dažniausiai užduodami klausimai

Jei kyla klausimas, kurio atsakymo šioje skiltyje nerandate, visuomet laukiame susisiekiant. Mielai atsakysime!

Kaip apskaičiuoti ritinio tūrį?+
Ritinio tūris V = π · r² · h: pagrindo plotas dauginamas iš aukščio.
Kaip apskaičiuoti ritinio paviršiaus plotą?+
Pilnas paviršius S = 2·π·r·(r + h): du pagrindai ir šoninis paviršius 2πrh.
Kada į ritinį galima įbrėžti rutulį?+
Rutulį į ritinį galima įbrėžti tik tada, kai ritinio aukštis lygus pagrindo skersmeniui, tai yra h = 2r.

Stereometrija nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €
3D figūros/Ritinys

Ritinio tūris: formulės ir skaičiuoklė su brėžiniu

Ritinys yra sukinys, gaunamas sukant stačiakampį apie vieną jo kraštinę. Pagrindiniai matmenys: pagrindo spindulys r ir aukštis h. Įrašykite bet kuriuos du dydžius iš uždavinio, pavyzdžiui, ašinio pjūvio įstrižainę ir aukštį, ir įrankis apskaičiuos visa kita tiksliu pavidalu su π.

Formulės

Svarbiausios formulės

Tūris
V = π · r² · h
Šoninis paviršius
S = 2 · π · r · h
Pilnas paviršius
S = 2·π·r·(r + h)
Pavyzdys

Sprendžiamas pavyzdys

Uždavinys. Ritinio pagrindo spindulys 3 cm, aukštinė 5 cm. Raskite tūrį ir viso paviršiaus plotą.

  1. Tūris: V = πr²h = π · 3² · 5 = 45π ≈ 141,4 cm³.
  2. Šoninis paviršius: Sšon = 2πrh = 2π · 3 · 5 = 30π cm².
  3. Du pagrindai: 2πr² = 2π · 9 = 18π cm².
  4. Viso paviršiaus plotas: 30π + 18π = 48π ≈ 150,8 cm².
Egzaminas

Kur to prireiks egzamine?

Ritinio ašinis pjūvis yra stačiakampis, kurio kraštinės lygios skersmeniui ir aukščiui. VBE uždaviniuose ritinys dažnai derinamas su įbrėžtais arba apibrėžtais kūnais: tokius derinius rasite įrankio skiltyje „Figūra figūroje“.

Ruošiatės egzaminui? VBE stereometrija su korepetitoriumi, pirmoji pamoka 1 €.

Ritinys: 3D brėžinys
Įrašykite dydžius iš savo uždavinio viršuje: brėžinys persipiešia, o atsakymai pateikiami tiksliu pavidalu su šaknimis ir π.
DUK

Dažniausiai užduodami klausimai

Jei kyla klausimas, kurio atsakymo šioje skiltyje nerandate, visuomet laukiame susisiekiant. Mielai atsakysime!

Kaip apskaičiuoti ritinio tūrį?+
Ritinio tūris V = π · r² · h: pagrindo plotas dauginamas iš aukščio.
Kaip apskaičiuoti ritinio paviršiaus plotą?+
Pilnas paviršius S = 2·π·r·(r + h): du pagrindai ir šoninis paviršius 2πrh.
Kada į ritinį galima įbrėžti rutulį?+
Rutulį į ritinį galima įbrėžti tik tada, kai ritinio aukštis lygus pagrindo skersmeniui, tai yra h = 2r.

Stereometrija nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €