Skystis kūgio formos inde: tūris ir aukštis

Skystis kūgio formos inde, pastatytame viršūne žemyn, pats sudaro mažesnį kūgį, panašų į indą. Todėl jo paviršiaus spindulys ir tūris randami iš panašumo koeficiento. Įrašykite indo matmenis ir skysčio aukštį arba kokia indo dalis pripildyta, ir įrankis apskaičiuos likusius dydžius.

Svarbiausios formulės

Indo tūris

V = 1/3 · π · R² · H

Panašumas

r / R = h / H

Tūrių santykis

V(sk) / V(indo) = (h / H)³

Kur to prireiks egzamine?

Svarbiausias faktas: tūriai santykiauja kaip panašumo koeficiento kubas. Pripylus iki pusės aukščio, skysčio yra tik 1/8 indo tūrio, o ne pusė.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kiek skysčio yra kūgio inde, pripildytame iki pusės aukščio?

Tik 1/8 indo tūrio, nes (1/2)³ = 1/8.

Iki kokio aukščio pripildyti kūgį, kad jame būtų pusė tūrio?

Iki h = H / ∛2 ≈ 0,79·H.

Kitos figūros

Ruošiatės matematikos egzaminui?

Matematikos kursas 10-12 klasėms ir eksternams: 2 pamokos per savaitę, grupėje 4-5 mokiniai, kaina 18 EUR už pamoką.

Sužinoti apie kursą