Trapecijos plotas
Trapecijos plotas lygus pagrindų sumos pusės ir aukštinės sandaugai: S = (a + b)/2 · h. Čia a ir b yra lygiagrečios kraštinės (pagrindai), o h yra atstumas tarp jų.
S = (a + b)/2 · h
- S
- trapecijos plotas
- a, b
- pagrindai: lygiagrečios kraštinės
- h
- aukštinė: atstumas tarp pagrindų
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite plotą arba aukštinę
Įrašykite tris dydžius iš keturių. Jei žinomas plotas ir pagrindai, skaičiuoklė randa aukštinę.
Skaičiavimas
Kaip apskaičiuoti trapecijos plotą
Pavyzdys: pagrindai 8 cm ir 4 cm, aukštinė 3 cm.
Sudėkite pagrindus
a + b = 8 + 4 = 12
Padalykite iš dviejų
(a + b)/2 = 6
Tai trapecijos vidurio linijos ilgis.
Padauginkite iš aukštinės
S = 6 · 3 = 18
Plotas 18 cm².
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Trapecijos pagrindai 10 cm ir 6 cm, aukštinė 5 cm. Raskite plotą.
- Taikome formulęS = (a + b)/2 · h = (10 + 6)/2 · 5 = 8 · 5 = 40
Atsakymas: S = 40 cm²
2 pavyzdys
Trapecijos plotas 45 cm², pagrindai 11 cm ir 7 cm. Raskite aukštinę.
- Išreiškiame aukštinęh = 2S/(a + b)
- Įstatomeh = (2 · 45)/(11 + 7) = 90/18 = 5
Atsakymas: h = 5 cm
Formulės
Susijusios formulės
Vidurio linija
m = (a + b)/2
Atkarpa, jungianti šoninių kraštinių vidurio taškus.
Plotas per vidurio liniją
S = m · h
Aukštinė iš ploto
h = 2S/(a + b)
Perimetras
P = a + b + c + d
Visų keturių kraštinių suma.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Vietoje aukštinės imama šoninė kraštinė. Aukštinė yra statmuo tarp pagrindų. Tik stačiojoje trapecijoje ji sutampa su viena šonine kraštine.
- Pamirštama padalyti iš dviejų. Iš aukštinės dauginama pagrindų sumos pusė, ne visa suma.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra trapecijos ploto formulė?+
S = (a + b)/2 · h, čia a ir b yra pagrindai, h yra aukštinė.
Kaip rasti trapecijos plotą per vidurio liniją?+
Vidurio linija m = (a + b)/2, todėl S = m · h.
Kaip rasti trapecijos aukštinę?+
Jei žinomas plotas ir pagrindai, h = 2S/(a + b).
Geometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.