+370 625 21567PrisijungtiRegistruotis į pamokąRegistruotis
Formulės

Planimetrijos formulės

Visos planimetrijos formulės vienoje vietoje, sugrupuotos pagal temas. Nuoroda „Plačiau“ veda į puslapį su paaiškinimu, pavyzdžiais ir skaičiuokle.

Atsisiųsti planimetrijos konspektą (PDF)

Formulės surašytos pagal mokytojos Zinos Šiaulienės konspektą. PDF tinka atsispausdinti ir turėti po ranka.

Trikampio plotas

Kraštinė ir aukštinėS = 1/2 a hPlačiau
Statusis trikampisS = 1/2 a bPlačiau
Dvi kraštinės ir kampas tarp jųS = 1/2 a b sin αPlačiau
Herono formulėS = √(p(p - a)(p - b)(p - c))Plačiau
Pusperimetrisp = (a + b + c)/2
Per įbrėžto apskritimo spindulįS = r p
Per apibrėžto apskritimo spindulįS = abc/4R

Statusis trikampis

Pitagoro teoremac² = a² + b²Plačiau
Sinusassin α = a/c
Kosinusascos α = b/c
Tangentastg α = a/b
Statinis prieš 30° kampąc = 2a
Aukštinė į įžambinęh² = ac · bc
Statinis ir jo projekcijaa² = ac · c, b² = bc · c
Apibrėžto apskritimo spindulysR = c/2

Lygiakraštis trikampis

Aukštinėh = a√3/2
PlotasS = (a²√3)/4Plačiau
Kampai∠ A = ∠ B = ∠ C = 60°
Įbrėžto ir apibrėžto apskritimų spinduliair = 1/3 h, R = 2/3 h

Trikampio atkarpos

Vidurinė linijaMN ∥ AC, MN = 1/2 AC
Pusiaukraštinių savybėAO = 2/3 AD, OD = 1/3 AD
Pusiaukampinės savybėAB/AE = BC/EC
Trikampio nelygybėa < b + c, b < a + c, c < a + b

Panašūs trikampiai

Kraštinių santykisAB/(A1 B1) = BC/(B1 C1) = AC/(A1 C1) = k
Perimetrų santykisP/P1 = k
Plotų santykisS/S1 = k²
Talio teoremaOA/OB = OA1/OB1 = AA1/BB1

Sinusų ir kosinusų teoremos

Sinusų teoremaa/(sin α) = b/(sin β) = c/(sin γ) = 2RPlačiau
Kosinusų teoremac² = a² + b² - 2ab cos γPlačiau

Stačiakampis ir kvadratas

Stačiakampio plotasS = a · bPlačiau
Stačiakampio perimetrasP = 2(a + b)Plačiau
Kvadrato plotasS = a²Plačiau
Kvadrato įstrižainėd = a√2Plačiau

Lygiagretainis

PlotasS = a hPlačiau
Plotas per kampąS = a b sin αPlačiau
Plotas per įstrižainesS = 1/2 d1 d2 sin φPlačiau
Įstrižainių savybėd1² + d2² = 2a² + 2b²
Gretimų kampų suma∠ A + ∠ B = 180°

Rombas

Plotas per įstrižainesS = (d1 · d2)/2Plačiau
Plotas per kraštinę ir aukštinęS = a hPlačiau
Plotas per kampąS = a² sin αPlačiau
Plotas per įbrėžto apskritimo spindulįS = 2 r a
Įstrižainėsd1 ⊥ d2

Trapecija

PlotasS = (a + b)/2 · hPlačiau
Vidurinė linijam = (a + b)/2Plačiau
Kampai prie šoninės kraštinės∠ A + ∠ B = 180°

Keturkampiai ir apskritimas

Bet kurio keturkampio plotasS = 1/2 d1 d2 sin α
Įbrėžtinis keturkampis∠ A + ∠ C = 180°
Apibrėžtinis keturkampisAB + CD = BC + AD
Apibrėžtinio keturkampio plotasS = r p

Apskritimas ir skritulys

Apskritimo ilgisC = 2πrPlačiau
Skritulio plotasS = πr²Plačiau
Lanko ilgisl = (α)/(360°) · 2πrPlačiau
Išpjovos plotasS = (α)/(360°) · πr²Plačiau

Kampai ir atkarpos apskritime

Centrinis ir įbrėžtinis kampas∠ AOC = 2∠ ABC
Susikertančios stygosa · b = c · d
Liestinė ir kirstinėMA² = MB · MC
Kampas, besiremiantis į skersmenį90°

Daugiakampiai

Iškiliojo daugiakampio kampų suma(n - 2) · 180°

Puslapiai su pavyzdžiais ir skaičiuoklėmis

Pitagoro teoremaTrikampio plotasTrapecijos plotasApskritimo ilgisLygiagretainio plotasRombo plotasPerimetro formulėsSkritulio plotasStačiakampio plotasKvadrato plotasApskritimo lanko ilgis

Matematika nesiseka?

Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.

Pirma pamoka vos 1 €