Trikampio plotas
Trikampio plotas lygus pusei kraštinės ir į ją nubrėžtos aukštinės sandaugos: S = 1/2 a h. Čia a yra trikampio kraštinė, o h yra į ją nubrėžta aukštinė.
S = 1/2 a h
- S
- trikampio plotas
- a
- kraštinė (pagrindas)
- h
- į šią kraštinę nubrėžta aukštinė
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite plotą arba aukštinę
Įrašykite du dydžius iš trijų. Jei žinomas plotas ir pagrindas, skaičiuoklė randa aukštinę.
Formulės
Penkios trikampio ploto formulės
Formulė pasirenkama pagal tai, kas duota uždavinyje.
Kraštinė ir aukštinė
S = 1/2 a h
Statusis trikampis
S = 1/2 a b
Čia a ir b yra statiniai.
Lygiakraštis trikampis
S = (a² √3)/4
Dvi kraštinės ir kampas tarp jų
S = 1/2 a b sin γ
Herono formulė
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))
Čia p yra pusė perimetro.
Pusperimetris
p = (a + b + c)/2
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Trikampio kraštinės 6 cm ir 8 cm, kampas tarp jų 30°. Raskite plotą.
- Taikome formulę su sinusuS = 1/2 a b sin γ = 1/2 · 6 · 8 · sin 30°
- SkaičiuojameS = 1/2 · 6 · 8 · 1/2 = 12
Atsakymas: S = 12 cm²
2 pavyzdys
Trikampio kraštinės 5 cm, 5 cm ir 6 cm. Raskite plotą.
- Pusperimetrisp = (5 + 5 + 6)/2 = 8
- Herono formulėS = √(8 · (8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)) = √(8 · 3 · 3 · 2) = √144 = 12
Atsakymas: S = 12 cm²
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Pamirštama padalyti iš dviejų. Kraštinės ir aukštinės sandauga yra lygiagretainio plotas, trikampio plotas perpus mažesnis.
- Imama ne ta aukštinė. Aukštinė turi būti nubrėžta būtent į tą kraštinę, kuri įrašoma į formulę.
- Formulėje su sinusu imamas ne tas kampas. Kampas turi būti tarp tų dviejų kraštinių, kurios įrašomos į formulę.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra trikampio ploto formulė?+
S = 1/2 a h: pusė kraštinės ir į ją nubrėžtos aukštinės sandaugos.
Kaip rasti trikampio plotą, kai žinomos trys kraštinės?+
Pagal Herono formulę S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), čia p = (a + b + c)/2.
Kaip rasti stačiojo trikampio plotą?+
Statiniai yra vienas kitam statmeni, todėl S = 1/2 a b, čia a ir b yra statiniai.
Geometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.