Apskritimo lanko ilgis
Apskritimo lanko ilgis apskaičiuojamas pagal formulę l = (πr α)/(180°). Čia r yra spindulys, o α yra lanką atitinkantis centrinis kampas laipsniais.
l = (πr α)/(180°)
- l
- lanko ilgis
- r
- apskritimo spindulys
- α
- centrinis kampas laipsniais
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite lanko ilgį
Įrašykite spindulį ir centrinį kampą. Kartu apskaičiuojamas išpjovos plotas.
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Apskritimo spindulys 9 cm, centrinis kampas 40°. Raskite lanko ilgį.
- Taikome formulęl = (πr α)/(180°) = (π · 9 · 40°)/(180°) = 2π ≈ 6,3
Atsakymas: l = 2πcm ≈ 6,3 cm
2 pavyzdys
Apskritimo spindulys 5 cm, centrinis kampas 1,2 radiano. Raskite lanko ilgį.
- Kai kampas radianaisl = r · α = 5 · 1,2 = 6
Radianais formulė daug paprastesnė.
Atsakymas: l = 6 cm
Formulės
Susijusios formulės
Lankas, kai kampas radianais
l = r α
Išpjovos plotas
Sišp = (πr² α)/(360°)
Išpjovos plotas radianais
Sišp = 1/2 r² α
Visas apskritimas
C = 2πr
Lankas, kai α = 360°.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Supainiojami laipsniai ir radianai. Formulė l = rα tinka tik tada, kai kampas išreikštas radianais.
- Dalijama iš 360° vietoje 180°. Lanko ilgio formulėje vardiklis 180°, o išpjovos ploto formulėje 360°.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra apskritimo lanko ilgio formulė?+
l = (πr α)/(180°), čia r yra spindulys, α yra centrinis kampas laipsniais.
Kaip rasti lanko ilgį, kai kampas duotas radianais?+
l = rα: spindulys dauginamas iš kampo radianais.
Kas yra radianas?+
Radianas yra centrinis kampas, kurį atitinkančio lanko ilgis lygus apskritimo spinduliui.
Geometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.