Redukcijos formulės
Redukcijos formulės leidžia bet kurio kampo sinusą ar kosinusą pakeisti smailiojo kampo α funkcija. Lentelėje suraskite eilutę su savo kampu ir perskaitykite, kam lygus jo sinusas ir kosinusas.
Lentelė
Redukcijos formulių lentelė
Čia α yra smailusis kampas.
| Kampas | Sinusas | Kosinusas |
|---|---|---|
| 90° - α | cos α | sin α |
| 90° + α | cos α | - sin α |
| 180° - α | sin α | - cos α |
| 180° + α | - sin α | - cos α |
| 270° - α | - cos α | - sin α |
| 270° + α | - cos α | sin α |
| 360° - α | - sin α | cos α |
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Apskaičiuokite sin 150°.
- Užrašome kampą per 180°sin 150° = sin (180° - 30°)
- Skaitome iš lentelėssin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
Atsakymas: 1/2
2 pavyzdys
Apskaičiuokite cos 240°.
- Užrašome kampą per 180°cos 240° = cos (180° + 60°)
- Skaitome iš lentelėscos (180° + 60°) = - cos 60° = -1/2
Atsakymas: -1/2
3 pavyzdys
Apskaičiuokite sin 300°.
- Užrašome kampą per 360°sin 300° = sin (360° - 60°)
- Skaitome iš lentelėssin (360° - 60°) = - sin 60° = -√3/2
Atsakymas: -√3/2
4 pavyzdys
Apskaičiuokite cos 120°.
- Užrašome kampą per 90°cos 120° = cos (90° + 30°)
- Skaitome iš lentelėscos (90° + 30°) = - sin 30° = -1/2
Su 90° ir 270° kosinusas virsta sinusu.
Atsakymas: -1/2
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Pamirštamas ženklas. Minusas lentelėje atsiranda ten, kur pradinio kampo funkcija neigiama.
- Su 90° ir 270° nepakeičiama funkcija. Šiose eilutėse sinusas virsta kosinusu, o kosinusas sinusu.
DUK
Dažniausi klausimai
Kas yra redukcijos formulės?+
Tai formulės, kuriomis bet kurio kampo sinusas ar kosinusas išreiškiamas smailiojo kampo funkcija.
Kam lygus sin(180° − α)?+
sin (180° - α) = sin α.
Kam lygus cos(180° − α)?+
cos (180° - α) = - cos α.
Kam lygus sin(270° − α)?+
sin (270° - α) = - cos α.
Trigonometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.