Diskriminantas
Kvadratinės lygties ax² + bx + c = 0 diskriminantas apskaičiuojamas pagal formulę D = b² - 4ac. Jo ženklas parodo, kiek sprendinių turi lygtis: du, vieną arba nė vieno.
D = b² - 4ac
- a, b, c
- kvadratinės lygties koeficientai
- D > 0
- du skirtingi sprendiniai
- D = 0
- vienas sprendinys
- D < 0
- realiųjų sprendinių nėra
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite diskriminantą
Įrašykite lygties koeficientus. Skaičiuoklė parodo diskriminantą ir sprendinius su visais žingsniais.
Taisyklė
Ką sako diskriminanto ženklas
D > 0: du sprendiniaix1,2 = (-b ± √D)/2a
D = 0: vienas sprendinysx = -b/2a
D < 0: sprendinių nėralygtis realiųjų sprendinių neturi
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Išspręskite lygtį x² - 5x + 6 = 0.
- Koeficientaia = 1, b = -5, c = 6
- DiskriminantasD = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1
- Sprendiniaix1,2 = (-b ± √D)/2a = (5 ± 1)/2
Atsakymas: x1 = 2, x2 = 3
2 pavyzdys
Išspręskite lygtį 2x² + 3x - 2 = 0.
- Koeficientaia = 2, b = 3, c = -2
- DiskriminantasD = 3² - 4 · 2 · (-2) = 9 + 16 = 25
Kai c neigiamas, atimtis virsta sudėtimi.
- Sprendiniaix1,2 = (-3 ± 5)/4
Atsakymas: x1 = -2, x2 = 1/2
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Neigiamas b keliamas kvadratu be skliaustų. Rašoma (-5)² = 25, ne -5² = -25.
- Suklystama su ženklu prie 4ac. Kai a ir c skirtingų ženklų, sandauga 4ac neigiama, todėl ji pridedama.
- Lygtis nesutvarkyta. Prieš skaičiuojant visi nariai turi būti vienoje pusėje: ax² + bx + c = 0.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra diskriminanto formulė?+
D = b² - 4ac, čia a, b, c yra kvadratinės lygties ax² + bx + c = 0 koeficientai.
Ką reiškia, kai diskriminantas lygus nuliui?+
Lygtis turi vieną sprendinį x = -b/2a. Parabolė liečia x ašį viename taške.
Ką daryti, kai diskriminantas neigiamas?+
Tada lygtis realiųjų sprendinių neturi. Atsakyme rašoma, kad sprendinių nėra.
Algebra nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.