Skaičiuoklė
Patikrinkite Vijeto teoremą
Įrašykite koeficientus. Skaičiuoklė randa sprendinius ir parodo jų sumą bei sandaugą.
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Išspręskite lygtį x² - 7x + 12 = 0 taikydami Vijeto teoremą.
- Suma ir sandaugax1 + x2 = 7, x1 · x2 = 12
- Parenkame skaičius3 + 4 = 7, 3 · 4 = 12
Ieškome dviejų skaičių, kurių sandauga 12, o suma 7.
Atsakymas: x1 = 3, x2 = 4
2 pavyzdys
Lygties x² - 5x + 3 = 0 sprendiniai yra x1 ir x2. Nespręsdami lygties raskite x1² + x2².
- Suma ir sandaugax1 + x2 = 5, x1 · x2 = 3
- Pertvarkome reiškinįx1² + x2² = (x1 + x2)² - 2 x1 x2
- Įstatomex1² + x2² = 5² - 2 · 3 = 19
Atsakymas: x1² + x2² = 19
Taikymas
Kam naudojama Vijeto teorema
Redukuota lygtis
x1 + x2 = -p, x1 x2 = q
Kai lygtis yra x² + px + q = 0.
Lygties sudarymas
x² - (x1 + x2)x + x1 x2 = 0
Kai žinomi sprendiniai.
Skaidymas dauginamaisiais
ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Sprendinių patikra
x1 + x2 = -b/a
Greitas būdas pasitikrinti atsakymą.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Pamirštamas minusas sumoje. Sprendinių suma lygi -b/a, ne b/a.
- Teorema taikoma, kai sprendinių nėra. Pirmiausia įsitikinkite, kad D ≥ 0.
DUK
Dažniausi klausimai
Ką teigia Vijeto teorema?+
Kvadratinės lygties ax² + bx + c = 0 sprendinių suma lygi -b/a, o sandauga lygi c/a.
Kaip pagal Vijeto teoremą sudaryti lygtį?+
Jei sprendiniai x1 ir x2, lygtis yra x² - (x1 + x2)x + x1 x2 = 0.
Ar Vijeto teorema tinka, kai a nelygus 1?+
Taip, tik tada suma lygi -b/a, o sandauga c/a.
Algebra nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.