Savybės
Laipsnių savybės
a^m · aⁿ = a^(m+n)
a^m : aⁿ = a^(m-n)
(a^m)ⁿ = a^(mn)
(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ
(a/b)ⁿ = (aⁿ)/(bⁿ)
a^0 = 1
a^(-n) = 1/(aⁿ)
a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Suprastinkite: ((3²)³ · 3^5)/(3^8).
- Keliame laipsnį laipsniu(3²)³ = 3^(2 · 3) = 3^6
- Dauginame ir dalijame(3^6 · 3^5)/(3^8) = 3^(6 + 5 - 8) = 3³ = 27
Atsakymas: 27
2 pavyzdys
Apskaičiuokite: 4^(-1) + 16^(1/2).
- Neigiamas rodiklis4^(-1) = 1/4
- Trupmeninis rodiklis16^(1/2) = √16 = 4
- Sudedame1/4 + 4 = 41/4
Atsakymas: 41/4
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Sudedant laipsnius sudedami rodikliai. Savybė galioja tik sandaugai: a^m + aⁿ negalima užrašyti kaip a^(m+n).
- Supainiojama (-2)² ir -2². Pirmasis lygus 4, antrasis lygus -4.
- Manoma, kad a^0 = 0. Bet kurio nelygaus nuliui skaičiaus nulinis laipsnis lygus 1.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokios yra laipsnių savybės?+
Svarbiausios: a^m · aⁿ = a^(m+n), a^m : aⁿ = a^(m-n), (a^m)ⁿ = a^(mn), a^0 = 1, a^(-n) = 1/(aⁿ).
Kam lygus skaičius, pakeltas nuliniu laipsniu?+
Vienetui: a^0 = 1, kai a ≠ 0.
Ką reiškia neigiamas laipsnio rodiklis?+
Atvirkštinį skaičių: a^(-n) = 1/(aⁿ).
Algebra nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.