Skaičiuoklė
Išspręskite kvadratinę lygtį
Įrašykite koeficientus a, b ir c. Skaičiuoklė parodo visą sprendimo eigą.
Skaičiavimas
Trys kvadratinių lygčių sprendimo būdai
1 būdas
Pilna lygtis: sprendžiame per diskriminantą
Lygtis x² - 6x + 8 = 0.
- DiskriminantasD = b² - 4ac = (-6)² - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4
- Sprendiniaix1,2 = (-b ± √D)/2a = (6 ± 2)/2
Atsakymas: x1 = 2, x2 = 4
2 būdas
Nėra laisvojo nario: iškeliame x prieš skliaustus
Lygtis 3x² - 12x = 0.
- Iškeliame bendrą daugiklį3x(x - 4) = 0
- Kiekvieną daugiklį prilyginame nuliui3x = 0 arba x - 4 = 0
Sandauga lygi nuliui, kai bent vienas daugiklis lygus nuliui.
Atsakymas: x1 = 0, x2 = 4
3 būdas
Nėra nario su x: traukiame šaknį
Lygtis x² - 9 = 0.
- Perkeliame laisvąjį narįx² = 9
- Traukiame šaknįx = ±√9 = ± 3
Nepamirškite neigiamo sprendinio.
Atsakymas: x1 = -3, x2 = 3
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Pametamas sprendinys x = 0. Lygties 3x² - 12x = 0 negalima dalyti iš x, nes taip prarandamas sprendinys x = 0.
- Pamirštamas neigiamas sprendinys. Lygtis x² = 9 turi du sprendinius: 3 ir -3.
- Dalijama tik iš a, o ne iš 2a. Formulės vardiklyje yra 2a.
DUK
Dažniausi klausimai
Kaip išspręsti kvadratinę lygtį?+
Apskaičiuokite diskriminantą D = b² - 4ac, tada sprendinius x1,2 = (-b ± √D)/2a.
Kada kvadratinė lygtis neturi sprendinių?+
Kai diskriminantas neigiamas: D < 0.
Kas yra nepilna kvadratinė lygtis?+
Tai lygtis, kurioje b = 0 arba c = 0, pavyzdžiui x² - 9 = 0 arba 3x² - 12x = 0. Jas galima spręsti be diskriminanto.
Algebra nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.