Savybės
Logaritmų savybės
log a b = c ⇔ a^c = b
log a (xy) = log a x + log a y
log a x/y = log a x - log a y
log a x^k = k log a x
log a b = (log c b)/(log c a)
a^(log a b) = b
log a a = 1
log a 1 = 0
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Apskaičiuokite: log 3 54 - log 3 2.
- Taikome dalmens logaritmo savybęlog 3 54 - log 3 2 = log 3 54/2 = log 3 27
- Skaičiuojamelog 3 27 = 3
Nes 3³ = 27.
Atsakymas: 3
2 pavyzdys
Apskaičiuokite: log 4 8.
- Keičiame pagrindą į 2log 4 8 = (log 2 8)/(log 2 4) = 3/2
Atsakymas: 3/2
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Sumos logaritmas skaidomas į logaritmų sumą. Savybė galioja sandaugai: log a (x + y) negalima išskaidyti.
- Pamirštamos sąlygos. Logaritmuojamas skaičius turi būti teigiamas, o pagrindas teigiamas ir nelygus 1.
- Supainiojama, kas yra rodiklis. Užrašas log 2 8 = 3 reiškia 2³ = 8, ne 3².
DUK
Dažniausi klausimai
Kas yra logaritmas?+
Skaičiaus b logaritmas pagrindu a yra rodiklis, kuriuo reikia pakelti a, kad gautume b: log a b = c reiškia a^c = b.
Kokios yra pagrindinės logaritmų savybės?+
log a (xy) = log a x + log a y, log a x/y = log a x - log a y ir log a x^k = k log a x.
Ką reiškia lg?+
Tai dešimtainis logaritmas, jo pagrindas 10: lg 100 = 2.
Algebra nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.