Kūgio ašinis pjūvis
Kūgio ašinis pjūvis yra lygiašonis trikampis: jo pagrindas lygus pagrindo skersmeniui 2r, šoninės kraštinės lygios sudaromajai l, o aukštinė lygi kūgio aukštinei h. Ašinio pjūvio plotas S = r · h.
S = r · h
- S
- ašinio pjūvio plotas
- r
- pagrindo spindulys
- h
- kūgio aukštinė
- 2r
- pjūvio trikampio pagrindas
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite kūgio ašinio pjūvio plotą
Atidengus ašinio pjūvio plotą arba kampą, pjūvis nubraižomas brėžinyje.
Formulės
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Kūgio pagrindo spindulys 3 cm, aukštinė 4 cm. Raskite ašinio pjūvio plotą.
- Trikampio plotasS = 1/2 · 2r · h = r · h = 3 · 4 = 12
Pjūvio trikampio pagrindas 2r, aukštinė h.
Atsakymas: S = 12 cm²
2 pavyzdys
Kūgio ašinis pjūvis yra lygiakraštis trikampis, kurio kraštinė 6 cm. Raskite kūgio aukštinę ir pjūvio plotą.
- Spindulys ir sudaromoji2r = 6 ⇒ r = 3, l = 6
- Aukštinėh = √(l² - r²) = √(36 - 9) = 3√3
- Pjūvio plotasS = r · h = 3 · 3√3 = 9√3 ≈ 15,6
Atsakymas: h = 3√3 cm, S = 9√3 cm²
Formulės
Ašinio pjūvio dydžiai
Plotas
S = r · h
Perimetras
P = 2r + 2l
Kampas prie viršūnės
tg (φ)/2 = r/h
Čia φ yra pjūvio trikampio kampas prie kūgio viršūnės.
Kampas prie pagrindo
tg α = h/r
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Trikampio pagrindu imamas spindulys. Ašinio pjūvio pagrindas yra skersmuo 2r.
- Painiojamas ašinis pjūvis su pagrindu. Ašinis pjūvis eina per kūgio ašį ir yra trikampis, o pagrindas yra skritulys.
DUK
Dažniausi klausimai
Kas yra kūgio ašinis pjūvis?+
Tai pjūvis plokštuma, einančia per kūgio ašį. Jis yra lygiašonis trikampis, kurio šonai lygūs sudaromajai, o pagrindas lygus pagrindo skersmeniui.
Kaip apskaičiuoti kūgio ašinio pjūvio plotą?+
S = 1/2 · 2r · h = r · h, čia r yra pagrindo spindulys, h yra kūgio aukštinė.
Kada kūgio ašinis pjūvis yra lygiakraštis trikampis?+
Kai sudaromoji lygi pagrindo skersmeniui: l = 2r.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.