Rutulio tūris
Rutulio tūris apskaičiuojamas pagal formulę V = 4/3 πR³. Čia R yra rutulio spindulys. Pavyzdžiui, kai R = 3 cm, tūris yra 36π ≈ 113,1 cm³.
V = 4/3 πR³
- V
- rutulio tūris
- R
- rutulio spindulys
- π
- apytiksliai 3,14
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite rutulio tūrį
Įrašykite spindulį. Galima įrašyti ir tūrį, tada įrankis apskaičiuos spindulį.
Formulės
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Rutulio spindulys 3 cm. Raskite tūrį.
- Pakeliame spindulį kubuR³ = 3³ = 27
- Taikome formulęV = 4/3 πR³ = 4/3 π · 27 = 36π ≈ 113,1
Atsakymas: V = 36πcm³ ≈ 113,1 cm³
2 pavyzdys
Rutulio skersmuo 12 cm. Raskite tūrį.
- SpindulysR = d/2 = 6
- TūrisV = 4/3 π · 6³ = 4/3 π · 216 = 288π ≈ 904,8
Atsakymas: V = 288πcm³ ≈ 904,8 cm³
Formulės
Susijusios formulės
Tūris per skersmenį
V = (πd³)/6
Gaunama į formulę įstačius R = d/2.
Spindulys iš tūrio
R = ∛(3V/(4π))
Formulė apverčiama, kai tūris žinomas.
Sferos plotas
S = 4πR²
Rutulio paviršiaus plotas.
Pusrutulio tūris
V = 2/3 πR³
Pusė rutulio tūrio.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Spindulys keliamas kvadratu. Tūrio formulėje spindulys keliamas kubu, kvadratas yra paviršiaus ploto formulėje.
- Įrašomas skersmuo. Į formulę rašomas spindulys, tai yra pusė skersmens.
- Pamirštamas daugiklis. Formulėje yra daugiklis 4/3, ne 1/3.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra rutulio tūrio formulė?+
Rutulio tūris V = 4/3 πR³, čia R yra rutulio spindulys.
Kaip rasti rutulio spindulį, kai žinomas tūris?+
Iš formulės išreiškiamas spindulys: R = ∛(3V/(4π)). Pavyzdžiui, kai V = 36π, tai R = 3.
Kuo skiriasi rutulys ir sfera?+
Sfera yra tik rutulio paviršius, o rutulys yra visas kūnas kartu su vidumi. Tūrį turi rutulys, plotą turi sfera.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.