Kūgio paviršiaus plotas
Kūgio viso paviršiaus plotas yra pagrindo ir šoninio paviršiaus plotų suma: S = πr² + πr l. Čia r yra pagrindo spindulys, o l yra sudaromoji. Vien šoninio paviršiaus plotas lygus πr l.
S = πr² + πr l
- S
- viso paviršiaus plotas
- r
- pagrindo spindulys
- l
- sudaromoji
- πr l
- šoninio paviršiaus plotas
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite kūgio paviršiaus plotą
Įrašykite du dydžius iš savo uždavinio. Plotai pateikiami tiksliu pavidalu su π.
Formulės
Skaičiavimas
Kaip apskaičiuoti kūgio paviršiaus plotą
1 būdas
Žinomas spindulys ir sudaromoji
Kūgio pagrindo spindulys 3 cm, sudaromoji 5 cm.
- Šoninio paviršiaus plotasSšon = πr l = π · 3 · 5 = 15π
- Pagrindo plotasSpagr = πr² = π · 3² = 9π
- Viso paviršiaus plotasS = 15π + 9π = 24π ≈ 75,4
Atsakymas: S = 24πcm² ≈ 75,4 cm²
2 būdas
Žinomas spindulys ir aukštinė
Kūgio pagrindo spindulys 6 cm, aukštinė 8 cm. Pirmiausia randama sudaromoji.
- Sudaromoji iš Pitagoro teoremosl = √(r² + h²) = √(6² + 8²) = 10
- Viso paviršiaus plotasS = πr² + πr l = 36π + 60π = 96π ≈ 301,6
Atsakymas: S = 96πcm² ≈ 301,6 cm²
Formulės
Trys kūgio plotai
Uždavinyje visada pasitikrinkite, kurio ploto prašoma.
Šoninis paviršius
Sšon = πr l
Tik „kepurė“, be dugno.
Pagrindas
Spagr = πr²
Skritulio plotas.
Visas paviršius
S = πr (r + l)
Ta pati formulė, iškėlus πr prieš skliaustus.
Sudaromoji
l = √(r² + h²)
Reikalinga, kai duota aukštinė.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Vietoje sudaromosios įrašoma aukštinė. Šoninio paviršiaus formulėje yra sudaromoji l, ne aukštinė h.
- Pamirštamas pagrindas. Viso paviršiaus plotas yra šoninio paviršiaus ir pagrindo plotų suma.
- Supainiojami vienetai. Plotas matuojamas kvadratiniais vienetais, pavyzdžiui cm², ne cm³.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra kūgio paviršiaus ploto formulė?+
Viso paviršiaus plotas S = πr² + πr l, šoninio paviršiaus plotas Sšon = πr l. Čia r yra pagrindo spindulys, l yra sudaromoji.
Kaip rasti kūgio paviršiaus plotą, kai žinoma aukštinė?+
Pirmiausia apskaičiuokite sudaromąją l = √(r² + h²), tada S = πr² + πr l.
Kuo skiriasi šoninis ir visas kūgio paviršius?+
Šoninis paviršius yra tik kūgio šonas, jo plotas πr l. Visas paviršius apima ir pagrindą, todėl pridedamas skritulio plotas πr².
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.