Ritinio paviršiaus plotas
Ritinio viso paviršiaus plotas yra dviejų pagrindų ir šoninio paviršiaus plotų suma: S = 2πr² + 2πr h. Čia r yra pagrindo spindulys, o h yra aukštinė. Vien šoninio paviršiaus plotas lygus 2πr h.
S = 2πr² + 2πr h
- S
- viso paviršiaus plotas
- r
- pagrindo spindulys
- h
- aukštinė
- 2πr h
- šoninio paviršiaus plotas
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite ritinio paviršiaus plotą
Įrašykite spindulį ir aukštinę. Atidengti galima ir šoninį, ir visą paviršių.
Formulės
Skaičiavimas
Kaip apskaičiuoti ritinio paviršiaus plotą
Eiga
Ritinio spindulys 3 cm, aukštinė 5 cm
- Šoninio paviršiaus plotasSšon = 2πr h = 2π · 3 · 5 = 30π
Išvyniotas šoninis paviršius yra stačiakampis, kurio kraštinės 2πr ir h.
- Dviejų pagrindų plotas2 Spagr = 2πr² = 2π · 3² = 18π
- Viso paviršiaus plotasS = 30π + 18π = 48π ≈ 150,8
Atsakymas: S = 48πcm² ≈ 150,8 cm²
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Ritinio spindulys 4 cm, aukštinė 6 cm. Raskite viso paviršiaus plotą.
- Taikome formulęS = 2πr (r + h) = 2π · 4 · (4 + 6) = 80π ≈ 251,3
Atsakymas: S = 80πcm² ≈ 251,3 cm²
2 pavyzdys
Ritinio šoninio paviršiaus plotas 40πcm², aukštinė 5 cm. Raskite spindulį.
- Išreiškiame spindulįr = Sšon /(2πh)
- Įstatomer = (40π)/(2π · 5) = 4
Atsakymas: r = 4 cm
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Skaičiuojamas tik vienas pagrindas. Ritinys turi du pagrindus, todėl pagrindo plotas dauginamas iš dviejų.
- Šoninis paviršius supainiojamas su visu. Šoninio paviršiaus plotas yra 2πr h, visam paviršiui dar pridedami pagrindai.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra ritinio paviršiaus ploto formulė?+
Viso paviršiaus plotas S = 2πr² + 2πr h = 2πr (r + h), šoninio paviršiaus plotas Sšon = 2πr h.
Kodėl šoninio paviršiaus plotas yra 2πrh?+
Išvyniotas ritinio šonas yra stačiakampis. Viena jo kraštinė lygi pagrindo apskritimo ilgiui 2πr, kita lygi aukštinei h.
Kaip rasti ritinio paviršiaus plotą, kai žinomas skersmuo?+
Pirmiausia raskite spindulį r = d/2, tada taikykite S = 2πr (r + h).
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.