Piramidės paviršiaus plotas
Piramidės viso paviršiaus plotas yra pagrindo ir šoninio paviršiaus plotų suma: S = Spagr + Sšon. Taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus plotas lygus pusei pagrindo perimetro ir apotemos sandaugos.
Sšon = 1/2 P · m
- Sšon
- šoninio paviršiaus plotas
- P
- pagrindo perimetras
- m
- apotema: šoninės sienos aukštinė
- S
- visas paviršius: Spagr + Sšon
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite piramidės paviršiaus plotą
Įrašykite pagrindo kraštinę ir aukštinę arba apotemą.
Formulės
Skaičiavimas
Kaip apskaičiuoti piramidės paviršiaus plotą
Eiga
Taisyklingoji keturkampė piramidė: pagrindo kraštinė 6 cm, aukštinė 4 cm
- Apotema iš Pitagoro teoremosm = √(h² + (a/2)²) = √(4² + 3²) = 5
- Šoninio paviršiaus plotasSšon = 1/2 P · m = 1/2 · 24 · 5 = 60
Pagrindo perimetras P = 4 · 6 = 24.
- Viso paviršiaus plotasS = Spagr + Sšon = 36 + 60 = 96
Atsakymas: S = 96 cm²
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Taisyklingosios keturkampės piramidės pagrindo kraštinė 10 cm, apotema 13 cm. Raskite viso paviršiaus plotą.
- Šoninio paviršiaus plotasSšon = 1/2 · 40 · 13 = 260
- Viso paviršiaus plotasS = 10² + 260 = 360
Atsakymas: S = 360 cm²
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Vietoje apotemos imama piramidės aukštinė. Šoninės sienos plotui reikia sienos aukštinės, tai yra apotemos.
- Pamirštamas pagrindas. Visam paviršiui prie šoninio paviršiaus pridedamas pagrindo plotas.
DUK
Dažniausi klausimai
Kaip apskaičiuoti piramidės paviršiaus plotą?+
Sudėkite pagrindo plotą ir visų šoninių sienų plotus: S = Spagr + Sšon.
Kokia yra taisyklingosios piramidės šoninio paviršiaus formulė?+
Sšon = 1/2 P · m, čia P yra pagrindo perimetras, m yra apotema.
Kas yra piramidės apotema?+
Apotema yra taisyklingosios piramidės šoninės sienos aukštinė, nubrėžta iš piramidės viršūnės į pagrindo kraštinę.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.