Rutulio paviršiaus plotas
Rutulio paviršiaus, tai yra sferos, plotas apskaičiuojamas pagal formulę S = 4πR². Čia R yra rutulio spindulys. Pavyzdžiui, kai R = 3 cm, plotas yra 36π ≈ 113,1 cm².
S = 4πR²
- S
- sferos plotas
- R
- rutulio spindulys
- πR²
- didžiojo skritulio plotas
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite rutulio paviršiaus plotą
Įrašykite spindulį. Galima įrašyti ir plotą, tada įrankis apskaičiuos spindulį.
Formulės
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Rutulio spindulys 5 cm. Raskite paviršiaus plotą.
- Taikome formulęS = 4πR² = 4π · 5² = 100π ≈ 314,2
Atsakymas: S = 100πcm² ≈ 314,2 cm²
2 pavyzdys
Sferos plotas 144πcm². Raskite rutulio spindulį.
- Išreiškiame spindulįR = √(S/(4π))
- ĮstatomeR = √((144π)/(4π)) = √36 = 6
Atsakymas: R = 6 cm
Formulės
Susijusios formulės
Plotas per skersmenį
S = πd²
Gaunama įstačius R = d/2.
Spindulys iš ploto
R = √(S/(4π))
Rutulio tūris
V = 4/3 πR³
Ryšys su didžiuoju skrituliu
S = 4 · πR²
Sferos plotas keturis kartus didesnis už didžiojo skritulio plotą.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Spindulys keliamas kubu. Ploto formulėje spindulys keliamas kvadratu, kubas yra tūrio formulėje.
- Rašomi kubiniai vienetai. Plotas matuojamas kvadratiniais vienetais.
DUK
Dažniausi klausimai
Kokia yra rutulio paviršiaus ploto formulė?+
Sferos plotas S = 4πR², čia R yra rutulio spindulys.
Kaip rasti rutulio paviršiaus plotą, kai žinomas skersmuo?+
Kadangi R = d/2, tai S = πd².
Kaip iš sferos ploto rasti rutulio tūrį?+
Pirmiausia raskite spindulį R = √(S/(4π)), tada tūrį V = 4/3 πR³.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.