Kūgio sudaromoji
Kūgio sudaromoji yra atkarpa, jungianti kūgio viršūnę su pagrindo apskritimo tašku. Ji randama iš Pitagoro teoremos: l = √(r² + h²), čia r yra pagrindo spindulys, o h yra aukštinė.
l = √(r² + h²)
- l
- sudaromoji
- r
- pagrindo spindulys
- h
- aukštinė
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite kūgio sudaromąją
Įrašykite spindulį ir aukštinę. Sudaromoji brėžinyje pažymima mėlynai.
Formulės
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Kūgio pagrindo spindulys 3 cm, aukštinė 4 cm. Raskite sudaromąją.
- Taikome Pitagoro teoremąl = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = √25 = 5
Spindulys, aukštinė ir sudaromoji sudaro statųjį trikampį.
Atsakymas: l = 5 cm
2 pavyzdys
Kūgio šoninio paviršiaus plotas 65πcm², pagrindo spindulys 5 cm. Raskite sudaromąją.
- Išreiškiame sudaromąjąSšon = πr l ⇒ l = Sšon /(πr)
- Įstatomel = (65π)/(π · 5) = 13
Atsakymas: l = 13 cm
Formulės
Kur naudojama sudaromoji
Šoninis paviršius
Sšon = πr l
Aukštinė iš sudaromosios
h = √(l² - r²)
Spindulys iš sudaromosios
r = √(l² - h²)
Kampas su pagrindu
cos α = r/l
Čia α yra kampas tarp sudaromosios ir pagrindo.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Sudaromoji supainiojama su aukštine. Aukštinė eina kūgio viduje iki pagrindo centro, sudaromoji eina kūgio šonu.
- Sudedama be šaknies. Sudedami kvadratai, o tada traukiama šaknis: l² = r² + h².
DUK
Dažniausi klausimai
Kas yra kūgio sudaromoji?+
Sudaromoji yra atkarpa, jungianti kūgio viršūnę su bet kuriuo pagrindo apskritimo tašku. Visos kūgio sudaromosios yra lygios.
Kaip apskaičiuoti kūgio sudaromąją?+
Iš Pitagoro teoremos: l = √(r² + h²), čia r yra pagrindo spindulys, h yra aukštinė.
Kaip rasti kūgio aukštinę, kai žinoma sudaromoji?+
h = √(l² - r²). Pavyzdžiui, kai l = 13 ir r = 5, tai h = 12.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.