Skaičiuoklė
Raskite parabolės viršūnę
Įrašykite koeficientus a, b ir c.
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Raskite parabolės y = x² - 4x + 3 viršūnę.
- Abscisėx0 = -b/2a = -(-4)/(2 · 1) = 2
- Ordinatėy0 = 2² - 4 · 2 + 3 = -1
Įstatome x0 į funkcijos išraišką.
Atsakymas: viršūnė (2; -1)
2 pavyzdys
Raskite didžiausią funkcijos y = -2x² + 8x - 5 reikšmę.
- Viršūnės abscisėx0 = -8/(2 · (-2)) = 2
- Viršūnės ordinatėy0 = -2 · 2² + 8 · 2 - 5 = 3
Kadangi a < 0, šakos nukreiptos žemyn ir viršūnėje reikšmė didžiausia.
Atsakymas: didžiausia reikšmė lygi 3
Formulės
Ką dar verta žinoti
Ordinatė per diskriminantą
y0 = -D/4a
Simetrijos ašis
x = x0
Parabolė simetriška šios tiesės atžvilgiu.
Viršūnės pavidalas
y = a(x - x0)² + y0
Šakų kryptis
a > 0 aukštyn , a < 0 žemyn
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Pamirštamas minusas. Formulėje yra -b: kai b = -4, skaitiklyje gaunama 4.
- Dalijama iš a, o ne iš 2a. Vardiklyje yra 2a.
- Viršūne laikomas taškas (0; c). Tai sankirta su y ašimi. Viršūnė su ja sutampa tik tada, kai b = 0.
DUK
Dažniausi klausimai
Kaip rasti parabolės viršūnę?+
Abscisė x0 = -b/2a, ordinatė gaunama įstačius x0 į funkciją: y0 = a x0² + b x0 + c.
Kaip rasti didžiausią arba mažiausią kvadratinės funkcijos reikšmę?+
Tai viršūnės ordinatė. Kai a > 0, ji mažiausia, kai a < 0, didžiausia.
Kas yra parabolės simetrijos ašis?+
Tai vertikali tiesė x = x0, einanti per viršūnę.
Algebra nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.