Piramidės apotema
Piramidės apotema yra taisyklingosios piramidės šoninės sienos aukštinė, nubrėžta iš viršūnės į pagrindo kraštinę. Taisyklingojoje keturkampėje piramidėje m = √(h² + (a/2)²).
m = √(h² + (a/2)²)
- m
- apotema
- h
- piramidės aukštinė
- a
- pagrindo kvadrato kraštinė
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite piramidės apotemą
Įrašykite pagrindo kraštinę ir aukštinę. Apotema brėžinyje pažymima mėlynai.
Formulės
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Taisyklingosios keturkampės piramidės pagrindo kraštinė 6 cm, aukštinė 4 cm. Raskite apotemą.
- Taikome Pitagoro teoremąm = √(h² + (a/2)²) = √(4² + 3²) = 5
Atsakymas: m = 5 cm
2 pavyzdys
Taisyklingosios keturkampės piramidės šoninė briauna 13 cm, pagrindo kraštinė 10 cm. Raskite apotemą.
- Šoninės sienos trikampism² + (a/2)² = l²
Šoninė siena yra lygiašonis trikampis, apotema dalija jo pagrindą pusiau.
- Apotemam = √(13² - 5²) = 12
Atsakymas: m = 12 cm
Formulės
Kur naudojama apotema
Šoninis paviršius
Sšon = 1/2 P · m
Čia P yra pagrindo perimetras.
Vienos sienos plotas
S = 1/2 a · m
Iš aukštinės
m = √(h² + (a/2)²)
Iš šoninės briaunos
m = √(l² - (a/2)²)
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Apotema supainiojama su šonine briauna. Šoninė briauna jungia viršūnę su pagrindo viršūne, apotema jungia viršūnę su pagrindo kraštinės viduriu.
- Apotema supainiojama su aukštine. Apotema visada ilgesnė už piramidės aukštinę.
DUK
Dažniausi klausimai
Kas yra piramidės apotema?+
Apotema yra taisyklingosios piramidės šoninės sienos aukštinė, nubrėžta iš piramidės viršūnės į pagrindo kraštinę.
Kaip apskaičiuoti piramidės apotemą?+
Taisyklingajai keturkampei piramidei m = √(h² + (a/2)²), čia h yra aukštinė, a yra pagrindo kraštinė.
Kam reikalinga apotema?+
Ja apskaičiuojamas šoninio paviršiaus plotas: Sšon = 1/2 P · m.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.