Piramidės aukštinė
Piramidės aukštinė yra statmuo, nuleistas iš viršūnės į pagrindą. Taisyklingojoje keturkampėje piramidėje ji randama iš Pitagoro teoremos: h = √(m² - (a/2)²), čia m yra apotema, o a yra pagrindo kraštinė.
h = √(m² - (a/2)²)
- h
- piramidės aukštinė
- m
- apotema
- a
- pagrindo kvadrato kraštinė
Skaičiuoklė
Apskaičiuokite piramidės aukštinę
Įrašykite pagrindo kraštinę ir apotemą arba šoninę briauną.
Formulės
Pavyzdžiai
Sprendžiami pavyzdžiai
1 pavyzdys
Taisyklingosios keturkampės piramidės pagrindo kraštinė 6 cm, apotema 5 cm. Raskite aukštinę.
- Statusis trikampish² + (a/2)² = m²
Aukštinė, pusė pagrindo kraštinės ir apotema sudaro statųjį trikampį.
- Aukštinėh = √(5² - 3²) = √16 = 4
Atsakymas: h = 4 cm
2 pavyzdys
Taisyklingosios keturkampės piramidės šoninė briauna 13 cm, pagrindo įstrižainė 10 cm. Raskite aukštinę.
- Statusis trikampish² + (d/2)² = l²
Aukštinė, pusė pagrindo įstrižainės ir šoninė briauna sudaro statųjį trikampį.
- Aukštinėh = √(13² - 5²) = √144 = 12
Atsakymas: h = 12 cm
Formulės
Trys būdai rasti aukštinę
Taisyklingajai keturkampei piramidei.
Iš apotemos
h = √(m² - (a/2)²)
Iš šoninės briaunos
h = √(l² - (d/2)²)
Čia d yra pagrindo įstrižainė.
Iš tūrio
h = 3V/Spagr
Tinka bet kokiai piramidei.
Pagrindo įstrižainė
d = a√2
Kvadrato įstrižainė.
Klaidos
Dažniausios klaidos
- Aukštinė supainiojama su apotema. Aukštinė eina piramidės viduje iki pagrindo centro, apotema eina šonine siena.
- Imama visa kraštinė arba visa įstrižainė. Stačiajame trikampyje yra pusė pagrindo kraštinės arba pusė įstrižainės.
DUK
Dažniausi klausimai
Kaip rasti piramidės aukštinę?+
Taisyklingajai keturkampei piramidei: h = √(m² - (a/2)²) iš apotemos arba h = √(l² - (d/2)²) iš šoninės briaunos.
Kaip rasti piramidės aukštinę, kai žinomas tūris?+
h = 3V/Spagr: tūris dauginamas iš trijų ir dalijamas iš pagrindo ploto.
Kur yra taisyklingosios piramidės aukštinės pagrindas?+
Pagrindo centre: kvadrato įstrižainių sankirtoje arba lygiakraščio trikampio pusiaukraštinių sankirtoje.
Stereometrija nesiseka?
Pirmoji pamoka su mokytoju už 1 €. Toliau pagal individualų planą.